Question

袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是

2

5

．求：
（1）袋中红球、白球各有几个？
（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）设袋中红球有x个，根据红球与总数的比等于概率建立方程求出其解即可；
（2）根据（1）求出的红球与白球的数量列表求出所用的可能情况和两个都是红球的情况，由概率的计算法求出其解即可．

解答：解：（1）设袋中红球有x个，由题意，得

x

5

=

2

5

，
解得：x=2，
∴白球的个数为：5-2=3个．
答：袋中有红球2个，白球3个；
（2）根据题意列表为：

	红1	红2	白1	白2	白3
红1		红1红2	红1白1	红1白2	红1白3
红2	红2红1		红2白1	红2白2	红2白3
白1	白1红1	白1红2		白1白2	白1白3
白2	白2红1	白2红2	白2白1		白2白3
白3	白3红1	白3红2	白3白1	白3白2

共有20种情况，其中两个球均为红球的有2种，
∴P（两个红球）=

1

10

答：任意摸出两个球均为红球的概率是

1

10

．

点评：本题考查了概率公式在解实际问题中的运用，列表法求概率的运用，解答时运用列表法求出所有可能情况时关键．