题目内容

如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CE.求证:∠B=∠D.

证明见解析.

【解析】

试题分析:由AD∥BC得∠A=∠C,再由已知条件可知AF=CE,从而可证明△ADF≌△CBE(ASA),∠B=∠D.

试题解析:∵AD∥BC

∴∠A=∠C

又AE=CE

∴AE+EF=CE+EF,即AF=CE

在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE(ASA)

∴∠D=∠B.

考点:全等三角形的判定与性质.

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