题目内容
如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
分析：本题以生活场景为载体，考查学生运用知识解决实际问题能力，本题可根据生活常识得第（1）问，第（2）问由相似三角形性质求出．
解答：
解：（1）如图所示，CP为视线，点C为所求位置．
（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，
∴∠CMD=∠PND=90°．
又∵∠CDM=∠PDN，
∴△CDM∽△PDN，
∴
=
．
∵MN=20m，MD=8m，
∴ND=12m．
∴
=
，
∴CM=16（m）．
∴点C到胜利街口的距离CM为16m．
解：（1）如图所示，CP为视线，点C为所求位置．（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，
∴∠CMD=∠PND=90°．
又∵∠CDM=∠PDN，
∴△CDM∽△PDN，
∴
| CM |
| PN |
| MD |
| ND |
∵MN=20m，MD=8m，
∴ND=12m．
∴
| CM |
| 24 |
| 8 |
| 12 |
∴CM=16（m）．
∴点C到胜利街口的距离CM为16m．
点评：命题立意：考查学生综合运用知识解决现实生活中问题的能力．
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