题目内容

运用平方差公式计算：
（1）（3p+5）（3p-5）；
（2）（m-n）（-n-m）；
（3）（4n-3m）（3m+4n）；
（4）（2m-3n）（3n+2m）；
（5）（-2x+3y）（-3y-2x）；
（6）99 $数学公式$ ×100 $数学公式$ ．

解：（1）（3p+5）（3p-5）=9p²-25；
（2）（m-n）（-n-m）=n²-m²；
（3）（4n-3m）（3m+4n）=16n²-9m²；
（4）（2m-3n）（3n+2m）=4m²-9n²；
（5）（-2x+3y）（-3y-2x）=4x²-9y²；
（6）99 $\text{[math]}$ ×100 $\text{[math]}$ =（100- $\text{[math]}$ ）×（100+ $\text{[math]}$ ）=10000- $\text{[math]}$ =9999 $\text{[math]}$ ．
分析：原式各项利用平方差公式计算即可得到结果．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1．很受启发，后来在求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为2-1得（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）=（2²⁰⁴⁸-1）（2²⁰⁴⁸+1）=2⁴⁰⁹⁶-1
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：(1+

；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：(1-

3、下列各式中，能够运用平方差公式计算的是（　　）

A、（-a-1）（-1+a）

B、（x-y）（y-x）

C、（x-1）（x-2）

D、（ab+c）（-ab-c）

下列运用平方差公式计算，错误的是（　　）

A．（x+1）（x-1）=x²-1

B．（a+b）（a-b）=a²-b²

C．（2x+1）（2x-1）=2x²-1

D．（-a+b）（-a-b）=a²-b²

运用平方差公式计算2008²-2009×2007．

下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（　　）

A．（2x-1）（-1+2x）

B．（ab-1）（ab+1）

C．（-2x-y）（2x-y）

D．（-a+5）（-a-5）