题目内容
矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的面积是______．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=
AC，∠ABC=90°，
∵AB=2，
∴AC=4，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO，
∵AB=2，
∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC=
=
=2
∴矩形的面积为：2×2
=4
．
故答案为：4
．
∴AO=BO=
| 1 |
| 2 |
∵AB=2，
∴AC=4，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO，
∵AB=2，
∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC=
| AC2-AB2 |
| 42-22 |
| 3 |
∴矩形的面积为：2×2
| 3 |
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
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