题目内容
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=7，△ABE的周长为22．
求：梯形ABCD的周长．
解：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CD=AE，AD=CE，由∠B=60°，
等腰梯形ABCD的周长=AB+BE+EC+CD+AD
=（AB+BE+AE）+2AD
=22+2×7
=36．
分析：根据AD∥BC，AE∥DC，得四边形AECD是平行四边形，CD=AE，AD=CE，再将等腰梯形ABCD的周长转化为△ABE的周长+AD+CE的形式即可求解．
点评：本题考查了平行四边形的判定和等腰梯形的性质，解题的关键是将等腰梯形ABCD的周长转化为△ABE的周长+AD+CE的形式．
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CD=AE，AD=CE，由∠B=60°，
等腰梯形ABCD的周长=AB+BE+EC+CD+AD
=（AB+BE+AE）+2AD
=22+2×7
=36．
分析：根据AD∥BC，AE∥DC，得四边形AECD是平行四边形，CD=AE，AD=CE，再将等腰梯形ABCD的周长转化为△ABE的周长+AD+CE的形式即可求解．
点评：本题考查了平行四边形的判定和等腰梯形的性质，解题的关键是将等腰梯形ABCD的周长转化为△ABE的周长+AD+CE的形式．
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