题目内容

（1）函数y=-2（x-2）²、y=-2（x-2）²+3的图象与函数y=-2x²的图象相同，只是发生了改变，把函数y=-2x²的图象沿轴向平移个单位长度，即可得到函数y=-2（x-2）²的图象；再将所得图象沿轴向平移个单位长度，即可得到函数y=-2（x-2）²+3的图象；
（2）函数y=a（x+m）²+k的图象是由函数y= $数学公式$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a=，m=，k=__．

解：（1）函数y=-2（x-2）²、y=-2（x-2）²+3的图象与函数y=-2x²的图象形状相同，只是顶点的位置发生了改变，把函数y=-2x²的图象沿x轴向右平移2个单位长度，即可得到函数y=-2（x-2）²的图象；再将所得图象沿y轴向上平移3个单位长度，即可得到函数y=-2（x-2）²+3的图象；
（2）函数y= $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线为y= $\text{[math]}$ （x+1）²-2，
所以a= $\text{[math]}$ ，m=1，k=-2．
故答案为形状，顶点的位置，x，右，2，y，上，3； $\text{[math]}$ ，1，-2．
分析：根据抛物线平移的规律求解．
点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．