题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC．求证：AD2=AB•AF．
证明：∵DE∥BC，
∴AD：AB=AE：AC，
∵EF∥DC，
∴AF：AD=AE：AC，
∴AD：AB=AF：AD，
∴AD2=AB•AF．
分析：根据平行线分线段成比例定理，得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC，即可得出结论正确．
点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据题意得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC是解决问题的关键．
∴AD：AB=AE：AC，
∵EF∥DC，
∴AF：AD=AE：AC，
∴AD：AB=AF：AD，
∴AD2=AB•AF．
分析：根据平行线分线段成比例定理，得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC，即可得出结论正确．
点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据题意得出AD：AB=AE：AC以及AF：AD=AE：AC是解决问题的关键．
练习册系列答案
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