题目内容

先化简再求值(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)，其中a=2，b=1．
分析：把a2-2ab+b2=（a+b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），同分母进行计算，化简，代入ab值解得．
解答：解：原式=[
a(a-b)
(a-b)2
-
a2
(a-b)2
]÷  [
a(a-b)
a2-b2
-
a2
a2-b2
]
=
-ab
(a-b)2
÷
-ab
a2-b2

=
-ab
(a-b)2
×
(a+b)(a-b)
-ab

=
a+b
a-b
，
当a=2，b=1时，原式=
2+1
2-1
=3．
点评：本题考查了分式的化简求值，先通分，化为同分母后计算化简，代入a、b数值代入求值．
练习册系列答案
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先化简再求值代数式：(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，已知：a=-
1
5
．
先化简再求值：(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2)，其中a是方程x2-x-1=0的根．
先化简再求值：
（1）
2x
x-3
+
x
3-x
，其中x=-1；        
（2）（
3a
a-1
-
a
a+1
）•
a2-1
a
，其中a=2．
（3）(1+
1
a2-1
)÷
a
a-1
，其中a=-3．   
（4）(
1
a-2
+
1
a+2
)÷
2a
a2-4a+4
，其中a=-4．
①先化简
x2-4
x2-4x+4
÷
x+2
x+1
-
x
x-2
，再给x取一个你喜欢的数代入求值．
②先化简再求值(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)，其中a=2，b=1．

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