题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=| 2 | 3 |
求：△ABC的面积和tanB的值．
分析：根据锐角三角函数的概念和勾股定理求解，根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系及勾股定理，然后再代入三角函数进行求解，最后求出面积及tanB的值．
解答：解：由sinA=
=
，BC=4，
得出：AB=6，
由勾股定理得出：AC=
=2
，
∴S△ABC=
BC•AC=4
，
tanB=
=
．
| BC |
| AB |
| 2 |
| 3 |
得出：AB=6，
由勾股定理得出：AC=
| AB2-BC2 |
| 5 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
tanB=
| AC |
| AB |
| ||
| 2 |
点评：本题考查了解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，还考查了直角三角形的性质．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=