Question

化简：（

x-3

x2-2x-3

-

x

x2-1

）÷

1

x+1

，并求x=

1

2- 3

时的值．

Answer 1

分析：先把括号里的被减式的分母因式分解，分子、分母约分，所得结果再与括号里的减式通分进行计算减法计算，最后把除法转化成乘法进行计算，然后再把x的值代入进行计算．

解答：解：原式=[

x-3

(x-3)(x+1)

-

x

(x+1)(x-1)

]÷

1

x+1

=[

x-1

(x+1)(x-1)

-

x

(x+1)(x-1)

]•(x+1)=

1

1-x

，
当x=

1

2- 3

=2+

3

时，原式=

1

-1- 3

=

1- 3

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简．解题的关键是对分式的分子、分母要因式分解．