题目内容
已知实数a、b满足
+
=
，试求a、b的值，并直接写出一个以a、b为根的一元二次方程．
| a+b-8 |
| 8-a-b |
| a+3b-12 |
分析：根据二次根式有意义的条件得到a+b-8≥0，8-a-b≥0，则得a+b-8=0①；于是
=0，则a+3b-12=0②；再解由①②联立成成的方程组得到
；然后根据根与系数的关系写出以6和2为根的一元二次方程．
| a+3b-12 |
|
解答：解：根据题意得a+b-8≥0，8-a-b≥0，可得a+b-8=0①；
则
=0，可得a+3b-12=0②；
将①②联立组成方程组
，
解得
；
以6、2为根的一元二次方程可以是x2-（6+2）x+6×2=0，
整理得x2-8x+12=0．
则
| a+3b-12 |
将①②联立组成方程组
|
解得
|
以6、2为根的一元二次方程可以是x2-（6+2）x+6×2=0，
整理得x2-8x+12=0．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了二次根式有意义的条件以及解二元一次方程组．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |