Question

在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y＝ax²＋bx＋c(a＜0)过矩形顶点B、C．

(1)当n＝1时，如果a＝－1，试求b的值；

(2)当n＝2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；

(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．

①试求当n＝3时a的值；

②直接写出a关于n的关系式．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

二次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．