题目内容

如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=50°则∠BDC的大小是（　　）
A．30°B．75°C．15°D．25°

由AB=AC=AD，∠BAC=50°，则可添加辅助圆，
∴有∠BDC=
1
2
∠BAC=25°，
故选D．
练习册系列答案
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如图，△ABC中BD是角平分线，∠A=∠CBD=36°，则图中等腰三角形有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成______种不同的等腰三角形．
一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是______．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
①求证：△ABD∽△DCE；
②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．
如图，把一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（　　）
A．140°B．180°C．220°D．不能确定
如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，求∠CED的度数．
如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．

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