题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上的一点，且CD=CA，∠ADC=15°，若AB=3cm，则CD=6
6
cm．分析：由CD=CA，利用等边对等角得到∠CAD=∠ADC=15°，再由∠ACB为三角形ACD的外角，利用外角性质求出∠ACB为30°，在直角三角形ABC中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，即为CD的长．
解答：解：∵CD=CA，∠ADC=15°，
∴∠CAD=∠ADC=15°，
∵∠ACB为△ACD的外角，
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=30°，
在Rt△ABC中，AB=3cm，
∴AC=2AB=6cm，
则CD=AC=6cm．
故答案为：6
∴∠CAD=∠ADC=15°，
∵∠ACB为△ACD的外角，
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=30°，
在Rt△ABC中，AB=3cm，
∴AC=2AB=6cm，
则CD=AC=6cm．
故答案为：6
点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
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如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．