题目内容
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（4，-11），且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负，则a、b、c中正数
- A.只有a
- B.只有b
- C.只有c
- D.只有a和b
A
分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴交点的个数；另外，与x轴的两个交点x1、x2，且x1•x2=
＜0，由这些已知条件，即可做出判断．
解答：由题意，得
由（3）得，
=11（5）
由（1）（5）得，=11＞0，即4a＞0，
∴a＞0 （6）
由（2）（6）得，c＜0
由（4）（6）得，b＜0
∴a＞0，b＜0，c＜0
故选A．
点评：在解关于二次函数与一元二次方程时，充分利用顶点坐标，和根的判别式来解答，这样会降低题的难度，提高做题效率．
分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴交点的个数；另外，与x轴的两个交点x1、x2，且x1•x2=
＜0，由这些已知条件，即可做出判断．解答：由题意，得
由（3）得，
=11（5）由（1）（5）得，
=11＞0，即4a＞0，∴a＞0 （6）
由（2）（6）得，c＜0
由（4）（6）得，b＜0
∴a＞0，b＜0，c＜0
故选A．
点评：在解关于二次函数与一元二次方程时，充分利用顶点坐标，和根的判别式来解答，这样会降低题的难度，提高做题效率．
练习册系列答案
相关题目
已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．