Question

计算：（1）(

x-2

x+2

-

x+2

x-2

)•

x2-2x

x2

；
（2）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

．

Answer 1

分析：（1）先把括号内的分式通分合并，然后把各分式的分子分母因式分解，然后约去即可．
（2）先把各分式的分子分母因式分解，找到括号内的最简公分母，通分合并，再约分即可．

解答：解：（1）原式=

(x-2) 2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=

-8x

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=-

8

x+2

；
（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=

x-4

x(x-2) 2

•

x

x-4

=

1

x2-4x+4

．

点评：本题考查了分式的混合运算：先把括号内的分式通分合并，再把各分式的分子分母因式分解，然后约去即可．