题目内容
二次函数的顶点坐标为（2，1），形状与y=2x2相同，则这个函数的解析式为 ．
分析：根据两函数的形状相同确定出a的值，再根据二次函数的顶点坐标为（2，1）即可得出所求抛物线的解析式．
解答：解：∵函数图象顶点坐标为（2，1）
∴设函数解析式是y=a（x-2）2+1
又∵形状与抛物线y=-2x2相同，即二次项系数绝对值相同
∴|a|=2
∴解析式是：y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1，
答案为：y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1．
∴设函数解析式是y=a（x-2）2+1
又∵形状与抛物线y=-2x2相同，即二次项系数绝对值相同
∴|a|=2
∴解析式是：y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1，
答案为：y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1．
点评：本题考查的是利用待定系数法求二次函数的解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图所示，一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这二次函数的顶点坐标为
（2006•河北区一模）如图，已知二次函数的顶点坐标为（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点在y轴上，