题目内容
17、已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．
分析：已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点（5，1）代入，即可求出抛物线的解析式．
解答：解：设此二次函数的解析式为y=a（x-4）2-2；
∵二次函数图象经过点（5，1），
∴a（5-4）2-2=1，
∴a=3，
∴y=3（x-4）2-2=3x2-24x+46．
∵二次函数图象经过点（5，1），
∴a（5-4）2-2=1，
∴a=3，
∴y=3（x-4）2-2=3x2-24x+46．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，难度不大．
练习册系列答案
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（2006•河北区一模）如图，已知二次函数的顶点坐标为（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点在y轴上，