题目内容

已知a＞b，则 $数学公式$ $数学公式$ ；已知a＜b，则a-6b-6．

＜＜
分析：根据不等式的性质即可确定．
解答：由a＞b不等式两边同时乘以- $\text{[math]}$ ，不等号的方向改变，即可得到：- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ；
已知a＜b，两边同时加上-6，不等号的方向不变，得到：a-6＜b-6．
故答案是：＜，＜．
点评：主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

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3、（1）已知梯形中位线长是5cm，高是4cm，则梯形的面积是

cm²．
（2）等腰梯形的腰长是6cm，中位线是5cm，则梯形的周长是

cm．
（3）梯形上底与中位线之比是2：5，则梯形下底与中位线之比是

．
（4）若一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，并且腰长与中位线相等，则这个梯形的面积为

利用计算器求锐角的度数：
①已知sinα=0.2568．则∠α=；
②已知cosα=0.2568，则∠α=；
③已知tanα=0.2568，则∠α=．

张华与李明在讨论问题：“已知线段a、b，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC=b”时，提出了如下的画法：1、画线段AB＝a；2、以AB为直径画⊙O；3、以A为圆心，b为半径画圆与⊙O交于点C，连接BC，则△ABC为所求作的三角形.

问题1：在张华的画法中，他应用了什么知识得到∠C＝90°的？

答：

问题2：已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与B、C重合，当CQ的长取不同的值时，

△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请求出CQ的范围；若不能，说明理由．

探索性问题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：

已知点A、B在数轴上分别表示数a、b.

(1)填写下表：

数	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A、B两点的距离

(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为，则轴上表示和的两点之间的距离可表示为 .

(3)若表示一个有理数，且，则= .

(4)若A、B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系.