Question

如图△ABC中，任意移动P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₀（x₀+5，y₀+3）．
（1）将△ABC作同样的平移后得到△A₁B₁C₁；
（2）点A₁、B₁、C₁的坐标为A₁______，B₁______，C₁______；
（3）S_△ABC=______．

Answer 1

解：（1）∵P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₀（x₀+5，y₀+3），
∴平移方法为向右平移5个单位，向上平移3个单位，
△A₁B₁C₁如图所示；

（2）A₁（3，6）、B₁（1，2）、C₁（7，3）；

（3）S_△ABC=6×4-×4×2-×1×6-×3×4
=24-4-3-6
=24-13
=11．
故答案为：（2）（3，6），（1，2），（7，3）；（3）11．
分析：（1）根据点P、P₀确定出平移方法，然后找出 点A、B、C平移后对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点A₁、B₁、C₁的坐标即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
点评：本题考查了利用平移变换作图，确定出平移规律然后找出对应点的位置是解题的关键．