题目内容
（本题满分10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．
∠2=65°，∠3=50°
【解析】
试题分析：首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．
试题解析：∵AB为直线， ∴∠3+∠FOC+∠1=180°．
∵∠FOC=90°，∠1=40°， ∴∠3=180°－90°－40°=50°．
∵∠3与∠AOD互补， ∴ ∠AOD=180°－∠3=130°． ∵OE平分∠AOD， ∴ ∠2=
∠AOD=65°．
考点：角平分线的性质、角度的计算．
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，则
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．
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