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已知抛物线
经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
【小题1】⑴求这条抛物线的表达式;
【小题2】⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
试题答案
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【小题1】.由已知,得
解得
a
=1,
b
=-2,
c
=-3.
所以
y
=
x
2
-2
x
-3.
【小题2】(2)开口向上,对称轴
x
=1,顶点(1,-4)解析:
略
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在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),
C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.
求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
已知抛物线经过点A(4,0)、B(1,-6)和原点.求抛物线的解析式.
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线对称轴l与x轴相交于点M.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)点P在抛物线上,且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数,请你直接写出点P的坐标;
(3)连接AC.探索:在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请你求出点N的坐标;若不存在,请你说明理由.
根据下列条件,求二次函数的关系式
(1)已知抛物线的顶点在(1,-2),且过点(2,3);
(2)已知抛物线经过(2,0)、(0,-2)和(-2,3)三点.
已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)求抛物线的对称轴和C点的坐标.
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