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精英家教网如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则BD=
 
．
分析：连接OC，因为四边形OBCD是矩形，所以OC=BD，C的坐标为（1，3），就可求出OC的长度，那么就可求出BD的长度．
解答：精英家教网解：连接OC，
∵顶点C的坐标为（1，3）．
∴OC=
32+12
=
10

∵四边形OBCD是矩形．
∴BD=OC=
10
．
点评：本题考查矩形的性质，关键是知道矩形的对角线相等．
练习册系列答案
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精英家教网如图，矩形OBCD的边OB=2
3
，OD=4，过点B、C且与x轴相切于点A的⊙M，与y轴的另一交点为E．
（1）求点A、E的坐标；
（2）求过A、C、E三点的抛物线的解析式．
（2012•宁德）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合
（1）直接写出点A、B的坐标：A（
6
6
，
0
0
）、B（
0
0
，
-8
-8
）；
（2）若抛物线y=-
1
3
x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是
y=-
1
3
x2+
10
3
x-8
y=-
1
3
x2+
10
3
x-8
；
（3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由；
（4）当
7
2
≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值．
如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于（　　）
（2003•泰安）如图，矩形OBCD的边OB=2，OD=4，过点B、C且与x轴相切于点A的⊙M，与y轴的另一交点为E．
（1）求点A、E的坐标；
（2）求过A、C、E三点的抛物线的解析式．

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