Question

如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是

1. A.
   150°
2. B.
   130°
3. C.
   100°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC．
解答：∵∠AOD与∠BOC是对顶角，
∴∠AOD=∠BOC，
又已知∠AOD+∠BOC=100°，
∴∠AOD=50°．
∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，
∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-50°=130°．
故选B．
点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．