题目内容
如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5
，则该四边形的面积是 ．
【答案】分析：如图，延长DA、CB交于点E，则∠ABE=60°，∴∠E=30°．而AB=4，由此可以求出AE，然后在Rt△DEC中求出CE；根据三角形的面积公式和图形的割补法求出图形的面积．
解答：
解：延长DA、CB交于点E，则∠ABE=60°，
∴∠E=30°．
∵AB=4，∴BE=8，
∴AE=4
．
在Rt△DEC中，∠E=30°，
∴CE=
CD=15，
∴S△ABE=
×4×4
=8
，
S△CDE=
×15×5
=
，
所以该图形的面积为：
-8
=
．
点评：考查运用“割补法”求图形面积．
解答：
解：延长DA、CB交于点E，则∠ABE=60°，∴∠E=30°．
∵AB=4，∴BE=8，
∴AE=4
．在Rt△DEC中，∠E=30°，
∴CE=
CD=15，∴S△ABE=
×4×4=8，S△CDE=
×15×5=，所以该图形的面积为：
-8=．点评：考查运用“割补法”求图形面积．
练习册系列答案
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