题目内容
如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是_______．
（2011•衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_________m．
已知抛物线经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是（ ）
A. （1，0） B. （﹣1，0） C. （﹣2，1） D. （2，﹣1）
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ______．
如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．
（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？
（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？
某海滨浴场有个遮阳伞，每个每天收费元时，可全部租出，若每个每天提高元，则减少个伞租出，若每个每天收费再提高元，则再减少个伞租出，…，为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ）
A. 4元或6元 B. 4元 C. 6元 D. 8元
代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值
A. 与x，y有关 B. 与x有关
C. 与y有关 D. 与x，y无关
上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是_______．
上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是_______．
经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.
x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ______．
上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（ ）
