题目内容
如图，直线y=-2x-2与双曲线
交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果 S△ADB=S△COB，那么k=________．
-4
分析：根据线y=-2x-2与双曲线交于点A，求出A点是坐标，直线y=-2x-2与x轴、y轴分别交于点B，C，求出B，C的坐标，根据S△ADB=S△COB即可求出k的值．
解答：y=-2x-2与双曲线交于点A，
解得：A点坐标为：（
，
-1），
又直线y=-2x-2与x轴、y轴分别交于点B，C，
∴B（-1，0），C（0，-2），
∵S△ADB=S△COB即，即
×|+1|×（-1）=×1×2，
解得：k=-4，
故答案为：-4．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键是正确根据题意列出方程即可求解．
分析：根据线y=-2x-2与双曲线
交于点A，求出A点是坐标，直线y=-2x-2与x轴、y轴分别交于点B，C，求出B，C的坐标，根据S△ADB=S△COB即可求出k的值．解答：y=-2x-2与双曲线
交于点A，解得：A点坐标为：（
，-1），又直线y=-2x-2与x轴、y轴分别交于点B，C，
∴B（-1，0），C（0，-2），
∵S△ADB=S△COB即，即
×|+1|×（-1）=×1×2，解得：k=-4，
故答案为：-4．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键是正确根据题意列出方程即可求解．
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