题目内容
在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝．
(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；
(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长。
解：（1）作△ABC的外接圆的直径CD，连接BD。
则∠CBD=900，∠D=∠A。
∴
。
∵BC＝5，∴
。
∴△ABC外接圆的直径为
。
（2）连接BI并延长交AC于点H，作IE⊥AB于点E。
∵BA=BC，∴BH⊥AC。∴IH=IE。
在Rt△ABH中，BH=AB·sin∠BDH=4，
。
∵
，∴
，即
。
∵IH=IE，∴
。
在Rt△AIH中，
。
解析
练习册系列答案
相关题目
在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
| A、a：b：c | ||||||
B、
| ||||||
| C、cosA：cosB：cosC | ||||||
| D、sinA：sinB：sinC |
在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．
如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
（2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（ ）