Question

已知点满足，则A、B、C三点的位置适合

1. A.
   组成锐角三角形
2. B.
   组成直角三角形
3. C.
   组成钝角三角形
4. D.
   在同一直线上

Answer 1

D
分析：根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积，b、c都用a表示出来，再用待定系数法求得直线AB的解析式，再看点C是否在直线AB上即可．
解答：∵，
∴3a=b+c ①
又∵，
∴2b=a+c②，
由①②得b=a，c=a，
∴A（，），B（，），C（，），
设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A、B的坐标代入，得k=，b=0，
∴直线AB的解析式为y=x，
将点C的坐标代入解析式，左边=右边，
∴A、B、C三点在一条直线上．
故选D．
点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握，但此题难度较大．