Question

某单位由于业务需要想租一辆汽车，甲出租公司提出的条件是：每月付工资1200元，另外每100千米付汽油费10元；乙出租公司提出的条件是：每100千米付费160元；
问：（1）当该单位所租汽车每月行驶多少里程时，甲、乙两公司的费用相同？
（2）什么情况下，租用乙公司的汽车较合算？

Answer 1

分析：根据题意可知，甲、乙两公司的费用与汽车每月行驶的路程有关，所以首先设汽车每月行驶x公里，甲出租公司的费用=1200+每百公里付汽油费10元；乙出租公司的费用=每百公里付160元．
（1）根据甲、乙两公司的费用相同可列方程，
（2）根据乙公司较合算时，乙的费用低，可列出不等式，再解不等式即可．

解答：解：设汽车每月行驶x公里，
甲出租公司的费用：1200+10×

x

100

=1200+

x

10

，
乙出租公司的费用：160×

x

100

=1.6x，
（1）甲、乙两公司的费用相同时：1200+

x

10

=1.6x，
解得：x=800．
∴当行驶800公里时，甲、乙两公司的费用相同；

（2）乙公司较合算时：1200+

x

10

＞1.6x，
解得：x＜800．
∴当小于800公里时，乙公司较合算．

点评：此题主要考查了一元一次方程与不等式在实际生活中的应用，关键是设出未知数，表示出甲、乙两公司的花费情况．