题目内容
如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．
根据平行线分线段所成比例关系得三角形边的关系，然后根据三角函数定义进行求解．
解答：
解：作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．
∵AD=2DC，
∴DC：AC=1：3=DE：AF，
∴AF=3DE．
∵AB=4DE，
∴sinB=
=．
故选D．
点评：本题通过作辅助线，利用两直线平行对应边成比例和锐角三角函数的定义求解．
分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．
根据平行线分线段所成比例关系得三角形边的关系，然后根据三角函数定义进行求解．
解答：
解：作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．∵AD=2DC，
∴DC：AC=1：3=DE：AF，
∴AF=3DE．
∵AB=4DE，
∴sinB=
=．故选D．
点评：本题通过作辅助线，利用两直线平行对应边成比例和锐角三角函数的定义求解．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=