Question

分解因式：
（1）

1

2

x²-2x+2；
（2） x²-2x-3

Answer 1

分析：（1）先提取公因式

1

2

，再套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，进行进一步分解．
（2）根据所给二次三项式的系数特点，应用十字相乘法．

解答：解：（1）

1

2

x²-2x+2，
=

1

2

（x²-4x+4），
=

1

2

（x-2）²；

（2） x²-2x-3=（x+1）（x-3）．

点评：本题考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，分解因式一般步骤：一提（提公因式），二套（套用平方差公式或完全平方公式），三分（分组分解法或十字相乘法），四查（检查分解是否彻底）．