Question

解方程
（1）x²+4x-5=0
（2）3（x-1）²=48
（3）3x²-7x+4=0
（4）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

解：（1）∵x²+4x-5=0，
∴（x+5）（x-1）=0，
∴x+5=0或x-1=0，
∴原方程的根为：x₁=-5，x₂=1；

（2）∵3（x-1）²=48，
∴（x-1）²=16，
∴x-1=±4，
∴原方程的根为：x₁=-3，x₂=5；

（3）∵3x²-7x+4=0，
∴（3x-4）（x-1）=0，
∴3x-4=0或x-1=0，
∴原方程的根为：x₁=，x₂=1；

（4）∵x（2x+3）=4x+6，
∴2x²-x-6=0，
∴（2x+3）（x-2）=0，
∴2x+3=0或x-2=0，
∴原方程的根为：x₁=-，x₂=2．
分析：（1）利用因式分解法即可求得此一元二次方程的根，注意x²+4x-5=（x+5）（x-1）；
（2）利用直接开平方法即可求得此一元二次方程的根；
（3）利用因式分解法即可求得此一元二次方程的根，注意3x²-7x+4=（3x-4）（x-1）；
（4）首先化为一般式，再利用因式分解法即可求得此一元二次方程的根．
点评：此题考查了一元二次方程的解法：直接开平方法与因式分解法．解此题的关键是选择适当解题方法．