题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，则等腰△ABC的面积为多少cm2．
- A.12
- B.11
- C.10
- D.13
A
分析：利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理求出三角形的高，再利用三角形面积公式求解．
解答：
过C作CD⊥AB于D，
在等腰△ABC中，
∵BC=AC=5cm，BC=6cm，
∴AD=BD=3cm，
∴AD=
=4cm，
∴S△ABC=
AB•CD=×6cm×4cm=12cm2，
故选A．
点评：此题主要考查勾股定理及等腰三角形的高和面积的求法．关键是求出等腰三角形的高．
分析：利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理求出三角形的高，再利用三角形面积公式求解．
解答：
过C作CD⊥AB于D，
在等腰△ABC中，
∵BC=AC=5cm，BC=6cm，
∴AD=BD=3cm，
∴AD=
=4cm，∴S△ABC=
AB•CD=×6cm×4cm=12cm2，故选A．
点评：此题主要考查勾股定理及等腰三角形的高和面积的求法．关键是求出等腰三角形的高．
练习册系列答案
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24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（ ）