题目内容
【题目】如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
【答案】2小时.
【解析】试题分析：由题意可知∠ABC=120°,设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为
小时.则
， 
，建立直角三角形，过点
作
的延长线于点
，∠ABD=60°, 
，可求得
,在
中，利用勾股定理即可求出x.
试题解析：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为
小时.如图1所示，由题得
， 
， 
， 
，过点
作
的延长线于点
，在
中， 
，∴
.∴
.在
中，由勾股定理得： 
，解此方程得
（不合题意舍去）.所以巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时.
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