题目内容
在直角梯形ABCD中（如图所示），已知AB∥DC，∠DAB=90°，∠ABC=60°，EF为中位线，且BC=EF=4，那么AB=（ ）
A．3
B．5
C．6
D．8
【答案】分析：作CG⊥AB于G点，根据中位线定理及梯形的性质及矩形的性质解答．
解答：
解：作CG⊥AB于G点，
∵∠ABC=60°BC=EF=4，
∴BG=2，
设AB=x，则CD=x-2，
∵EF为中位线，
∴AB+CD=2EF，即x+x-2=8，解得x=5，
故选B．
点评：此题综合运用了梯形的中位线定理、直角三角形的性质．在该图中，最关键的地方是正确的构造直角三角形．
解答：
解：作CG⊥AB于G点，∵∠ABC=60°BC=EF=4，
∴BG=2，
设AB=x，则CD=x-2，
∵EF为中位线，
∴AB+CD=2EF，即x+x-2=8，解得x=5，
故选B．
点评：此题综合运用了梯形的中位线定理、直角三角形的性质．在该图中，最关键的地方是正确的构造直角三角形．
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B、
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C、
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D、
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