Question

因式分解：
（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）；
（2）a²-b²+2b-1；
（3）x²-10x+25；
（4）（x²+1）²-4x²。

Answer 1

解：（1）原式= （a-b）（x-y+x+y）=2x（a-b）；
（2）原式= a²-（b²-2b+1）=a²-（b-1）²=（a+b-1）（a-b+1）；
（3）原式=（x-5）²；
（4）原式=（x²+1+2x）（x²+1-2x）=（x+1）²（x-1）²。