题目内容

今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为（ ）

A．1．21×106 B．12．1×105 C．0．121×107 D．1．21×105

练习册系列答案
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（本小题16分）如图，已知图①中抛物线经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．

（1）（4分）求图①中抛物线的函数表达式．

（2）（4分）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，

求该抛物线的函数表达式．

（3）（4分）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为

，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．

（4）（4分）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线 相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．

如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，,N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则周长的最小值为（ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

本题满分7分．在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人。

对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x=1；

②设y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；

③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；

④当0＜x＜2时，y＞0．

其中正确结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；

（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（6分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

下列运算正确的是（ ）

A．x2+x2=x4 B．（a-b）2=a2-b2

C．（-a2）3=-a6 D．3a2·2a3=6a6

如图（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′ ，∠BAB′ ＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图（2），在△DEF中，∠DFE=90°，将 △DEF绕点D旋转，作变换[60°,n]得△DE′F′，如果点E、F、恰好在同一直线上，那么n= ．

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