题目内容
11、如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，若∠CAB=65°，则∠CAD=
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°分析：运用垂直平分线的性质求解．
∠CAD=∠CAB-∠DAB=∠CAB-∠B
∠CAD=∠CAB-∠DAB=∠CAB-∠B
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°∠CAB=65°，
∴∠B=180°-∠C-∠CAB=180°-90°-65°=25°．
∵线段AB的垂直平分线DE交BC于D，
∴AD=DB，∠DAB=∠B=25°．
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=65°-25°=40°
∴∠B=180°-∠C-∠CAB=180°-90°-65°=25°．
∵线段AB的垂直平分线DE交BC于D，
∴AD=DB，∠DAB=∠B=25°．
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=65°-25°=40°
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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