Question

若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a²＋b²－c²－2ab的值

[　　]

A．大于0

B．小于0

C．大于或等于0

D．小于或等于0

Answer 1

答案：B
解析：

分析：要确定a2＋b2－c2－2ab的取值范围，其实就是将此多项式分解因式，再由所得因式的正负来确定多项式的正负． 　　a2＋b2－c2－2ab＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)． 　　因为a、b、c是三角形三边的长，所以a＋c＞b，a＜b＋c，即a－b＋c＞0，a－b－c＜0， 　　所以(a－b＋c)(a－b－c)＜0，即a2＋b2－c2－2ab＜0．

提示：

因式分解是恒等变形的重要手段．将多项式分解因式，或化为几个非负数的和的形式，再由所得结果作出判定．