如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌.经测量得到如下数据:AM＝4米.AB＝8米.∠MAD＝45°.∠MBC＝30°.则警示牌的高CD为＿米.(结果精确到0.1米.参考数据: ≈1.41. ≈1.73)[答案]2.9[解析]试题分析:在Rt△AMD中.∠MAD=45°.AM=4米.可得MD=4米,在Rt△BMC中.BM=AM+AB=12米.∠MBC=30°.可求得MC= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为＿米.（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

【答案】2.9

【解析】试题分析：在Rt△AMD中，∠MAD=45°，AM=4米，可得MD=4米；在Rt△BMC中，BM=AM+AB=12米，∠MBC=30°，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.

考点：解直角三角形.

【题型】填空题
【结束】
16

如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=_____．

练习册系列答案

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相关题目

在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式的解集在数轴上表示出来；

（4）不等式组的解集为__________．

下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）求证：△ABD≌△CAE；

（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

【答案】（1）证明详见解析；（2）AB∥DE，AB=DE，理由详见解析．

【解析】试题分析：（1）运用AAS证明△ABD≌△CAE；

（2）易证四边形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB，也可证四边形ABDE是平行四边形得到AB=DE．

试题解析：证明：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠ACD，

∵AE∥BC，

∴∠EAC=∠ACD，

∴∠B=∠EAC，

∵AD是BC边上的中线，

∴AD⊥BC，

∵CE⊥AE，

∴∠ADC=∠CEA=90°

在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE（AAS）；

（2）AB∥DE，AB=DE，理由如下：

如图所示，

∵AD⊥BC，AE∥BC，

∴AD⊥AE，

又∵CE⊥AE，

∴四边形ADCE是矩形，

∴AC=DE，

∵AB=AC，

∴AB=DE，

∵AE∥BC，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AB∥DE，AB=DE．

考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质．

【题型】解答题
【结束】
21

已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求两函数图象的另一个交点坐标；

（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．

如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是( )

A. B. AD，AE将∠BAC三等分

C. △ABE≌△ACD D. S△ADH＝S△CEG

【答案】A

【解析】试题解析：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则=，即=，故A错误；

∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△BAE≌△CAD，故C正确；

由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正确．

故选A．

【题型】单选题
【结束】
11

红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0．0000077m，将0．0000077用科学记数法表示为．

下列运算正确的是( )

A. a2＋4a－4＝(a＋2)2 B. a2＋a2＝a4

C. (－2ab)2＝－4a2b2 D. a4÷a＝a3

如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标__________.

如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠使渠道最短？说明理由．

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