题目内容
（2012•资阳）先化简，再求值：
÷(a-1-
)，其中a是方程x2-x=6的根．
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
分析：先根据分式混合运算的顺序把原式进行化简，再根据a是方程x2-x=6的根求出a的值，代入原式进行计算即可．
解答：解：原式=
÷
=
÷
=
×
=
．
∵a是方程x2-x=6的根，
∴a2-a=6，
∴原式=
．
| a-2 |
| a2-1 |
| (a+1)(a-1)-(2a-1) |
| a+1 |
=
| a-2 |
| a2-1 |
| a2-2a |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a(a-2) |
=
| 1 |
| a2-a |
∵a是方程x2-x=6的根，
∴a2-a=6，
∴原式=
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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