Question

（1）(-1)3•(3a3b2)3•(-

2

3

a2b3)3
（2）[-2（x-y）²]²•（y-x）³
（3）（-ab）³（a²+ab+1）+（-ab²）²（-2a²）
（4）2（x-2）（x+4）
（5）（3x+4y）（2x-3y）
（6）（x-1）（x+1）（x²+1）
（7）8(

1

2

x-

3

2

)(2x+6)
（8）（-2a+3b）²-（3a+2b）²
（9）996²-995×997．

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（6）原式利用平方差公式化简即可得到结果；
（7）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（8）原式利用平方差公式分解，计算即可得到结果；
（9）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-27a⁹b⁶•（-

8

27

a⁶b⁹）=8a¹⁵b¹⁵；
（2）原式=4（x-y）⁴•（y-x）³=4（y-x）⁷；
（3）原式=-a⁵b³-a⁴b⁴-a³b³-2a⁴b⁴=-a⁵b³-3a⁴b⁴-a³b³；
（4）原式=2x²+4x-16；
（5）原式=6x²-xy-12y²；
（6）原式=（x²-1）（x²+1）=x⁴-1；
（7）原式=8x²-72；
（8）原式=（-2a+3b+3a+2b）（-2a+3b-3a-2b）=（a+5b）（-5a+b）=-5a²+5b²-24ab；
（9）原式=996²-（996-1）×（996+1）=996²-（996²-1）=1．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．