Question

先化简，再求值
（1）当a=-

1

2

时，求代数式（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值，
（2）

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析：（1）先通过去括号，合并同类项化简代数式的值求出代数式的最简式-4a²，将a=-

1

2

代入最简式求解；
（2）先通过通分、约公因式化简代数式，将b=-1，a=2代入最简式求解．

解答：解：（1）原式=4a²-b²+2ab-8a²-b²+4ab+2b²-6ab
=-4a²
当a=-

1

2

时，原式=-1；
（2）原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷(

a2+2ab+b2

a

)
=

a+b

a

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

当b=-1，a=2时，原式=

1

2-1

=1．
故答案为-1，1．

点评：考查能够运用去括号、合并同类项、通分、约公因式等方法化简代数式，并求代数式的值的能力．