题目内容
如果代数式与代数式的差是-1,求x的值.
根据题意,得
如果代数式与代数式的值相等,则x=______.
(1)问题背景
如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.
(事实上,我们可以延长CE与直线BA相交,通过三角形的全等等知识解决问题.)
结论:线段BD与CE的数量关系是______________________(请直接写出结论);
(2)类比探索
在(1)中,如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线,其他条件均不变(如图2),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)拓展延伸
在(2)中,如果AB≠AC,且AB=nAC(0<n<1),其他条件均不变(如图3),请你直接写出BD与CE的数量关系.
结论:BD=_____CE(用含n的代数式表示).
图1 图2 图3