Question

当x为何值时，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值分别满足以下条件：
（1）是负数；
（2）不大于1？

Answer 1

分析：本题先由题意得出不等式即

2x+3

2

-

x+1

3

＜0，

2x+3

2

-

x+1

3

≤1，然后解出即可．

解答：解：（1）由题意得

2x+3

2

-

x+1

3

＜0，解得x＜-

7

4

，
∴当x＜-

7

4

的值时，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值是负数；

（2）由题意得

2x+3

2

-

x+1

3

≤1，解得x≤-

1

4

，
∴当x≤-

1

4

的值时，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值不大于1．

点评：本题考查了不等式的解法，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．