Question

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	2a	2b	1.5c

（1）求大纸盒的体积V₁，及小纸盒的体积V₂； 
（2）做这两个纸盒共用多少平方厘米的纸板？

Answer 1

分析：（1）由长方体的体积等于长、宽、高的乘积，表示出大纸盒的体积V₁，及小纸盒的体积V₂即可；
（2）由长方体的表面积等于2（长×宽+长×高+宽×高）分别表示出两表面积，相加即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意列得：V₁=2a×2b×1.5c=6abc（cm³），V₂=abc（cm³）；

（2）∵小纸盒的表面积是（2ab+2ac+2bc）cm²，大纸盒的表面积是 （8ab+6ac+6bc）cm²，
∴做这两个纸盒共用纸板（2ab+2ac+2bc）+（8ab+6ac+6bc）=2ab+2ac+2bc+8ab+6ac+6bc=10ab+8ac+8bc（cm²）．

点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．