题目内容
若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n）、B（m+4，n），则n= ．
分析：根据点A、B的坐标易求该抛物线的对称轴是x=m+2．故设抛物线解析式为y=（x-m-2）2，直接将A（m，n）代入，通过解方程来求n的值．
解答：解：∵抛物线y=x2+bx+c过点A（m，n）、B（m+4，n），
∴对称轴是x=m+2．
又∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，
∴设抛物线解析式为y=（x-m-2）2，
把A（m，n）代入，得
n=（m-m-2）2=4，即n=4．
故答案是：4．
∴对称轴是x=m+2．
又∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，
∴设抛物线解析式为y=（x-m-2）2，
把A（m，n）代入，得
n=（m-m-2）2=4，即n=4．
故答案是：4．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题的技巧性在于找到抛物线的顶点坐标，根据顶点坐标设抛物线的解析式．
练习册系列答案
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若抛物线y=x2-
x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |