题目内容
若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上，则k=
2或0
2或0
．分析：因为顶点在那条坐标轴上不明确，所以分①顶点在x轴上，利用顶点坐标列式进行计算，②顶点在y轴上，则对称轴为y轴，然后列式进行计算，最后综合两种情况即可．
解答：解：①顶点在x轴上时，
=
=0，
整理得，k2-4k+4=0，
解得k=2，
②顶点在y轴上时，-
=-
=0，
解得k=0，
综上所述，k=2或0．
故答案为：2或0．
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 4×1×(k-1)-(-k)2 |
| 4×1 |
整理得，k2-4k+4=0，
解得k=2，
②顶点在y轴上时，-
| b |
| 2a |
| -k |
| 2×1 |
解得k=0，
综上所述，k=2或0．
故答案为：2或0．
点评：本题主要考查了二次函数图象上的点的坐标特征，因为在哪一条坐标轴上没有明确，要分情况讨论求解．
练习册系列答案
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若抛物线y=x2-
x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |